Federico Pompignoli ha studiato architettura al Politecnico di Milano, dove si è laureato nel 2004. Dopo gli studi, Federico ha collaborato con Guido Canali Associati a Parma, lavorando su una serie di progetti in Italia. Dal 2010 al 2019 ha lavorato presso OMA /Rem Koolhaas a Rotterdam e New York. Presso lo studio OMA guida il progetto della Fondazione Prada Museum Art Center di Milano e inoltre partecipa ad altri progetti di grande fama come il Garage Museum, spazio per l'arte contemporanea a Mosca, il Fondaco dei Tedeschi, edificio storico ristrutturato a grande magazzino a Venezia e l'Albright-Knox-Gundlach Art Museum di Buffalo (NY). Dal 2019 Federico è uno dei soci fondatori dello studio di architettura 7478 di Rotterdam. Con lo studio 7478 sta attualmente pianificando alcuni progetti in Italia, Malta e Medio Oriente.